Question

（a-x²）=a（x²+x a)-8a+16 是关于x的一元二次方程。（1）求a的取值范围，（2）若该方程一次项

（a-x)²=a（x²+x +a)-8a+16 能详细的解释一下是怎么化解的吗？（2）若该方程的一次项的系数为0,求根。不好意思题目看错了是以上这样的。

Answer 1

化简：
（a-x)²=a（x²+x +a)-8a+16
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
ax²-x²+ax+2ax+a²-8a+16-a²=0
(a-1)x²+3ax+16-8a=0
因为是一元二次方程
所以a的取值范围a≠1
若3ax的系数=0
那么a=0
方程：-x²+16=0
x²=16
x=4或-4

Answer 2

a²＋x²－2ax=ax²＋ax＋a²－8a＋16
（a－1）x²＋3ax－8a＋16=0
因为一次项系数喂0，说明3a=0，即a=0
-x²＋16=0
x²=16 x=±4

Answer 3

(1)若为一元二次方程，则二次项系数不等于0
即a+1≠0，∴a≠-1即可
（2）貌似题目没写完。。。

Answer 4

答案，正负4

题目： （a-x)²=a（x²+x +a)-8a+16

去括号：a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16

消a²: -2ax+x²=ax²+ax-8a+16

左边移到右边，保持等式成立：
ax²-x²+2ax+ax-8a+16=0

提出x² 系数：(a-1)x²+3ax-8a+16=0

若3a=0，则 a=0
所以，将a=0代入方程(a-1)x²+3ax-8a+16=0
得：
-x²+16=0
x²=16
x=正负4