Question

急！高一数学问题

如图
?t=1297931622415&t=1297931799405 请详细解答，有重赏

Answer 1

（1）f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)]=log2{[(1+x)/(1-x)]^(-1)}=-log2[(1+x)/(1-x)]=-f(x) 故为奇函数
（2）f'（x）=2ln2(1+x)/[(1-x)^3]，令f'（x）>0，得-1<x<1
所以f（x）在（-1,1）上是增函数，在（-∞，-1）∪（1，+∞）上是减函数
（3）f（x1）+f（x2）
=log2[(1+x1)/(1-x1)]+log2[(1+x2)/(1-x2)]
=log2[(1+x1)/(1-x1)*(1+x2)/(1-x2)]
=log2[(1+x1+x2+x1x2)/(1+x1x2-x1-x2)] (注：此处分子分母都除以 1+x1x2)
=log2[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]
=f((x1+x2)/(1+x1x2))