Question

数学小题 若m为正实数，且m-1/m=3.则m方-1/m方等于多少，要思路

Answer 1

解：∵（m-1)/m=3
∴m-1=3m
∴m=-1/2
∴(m²-1)/m²=(1/4-1)/(1/4)=-3/4×4=-3

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错了，我知道答案是3倍根号13要思路

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平方
∵m-1/m=3
∴平方得，m²-2+1/m²=9
∴m²+2+1/m²=13
(m+1/m)²=13
∴m+1/m=±√13
∴m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=±√13×3=±3√13

Answer 2

把m-1/m=3两边平方得
m²-1/m²-2=9
m²-1/m²=11

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错了，我知道答案是3倍根号13要思路

追答

m²-1/m²=（m+1/m）(m-1/m)

=3（m+1/m）
=3根号下【（m-1/m）²+4】
=3根号下13

Answer 3

两边同乘m解一元二次方程求出m

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错了，我知道答案是3倍根号13要思路

Answer 4

解：由题可得
m-1=3m
m=-1/2
（m²-1）/m²=（-3/4)/(1/4)
=-3

Answer 5

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错了，我知道答案是3倍根号13要思路

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