Question

已知如图AC是圆O的直径，BC是圆O的弦,点P是圆O外一点 角PBA=角C, PB是圆O的切线 若

PO//BC 且OP=8 BC=2求圆O的半径

Answer 1

∵AC为圆的直径，B为圆上一点
∴∠ABC = 90°（直径的两端与圆上任意一点的连线形成的角是直角）
∵PO//BC，∠ABC = 90°，
∴∠ADO = 90°
∴∠PDB = 90°，∠AOD = ∠C ······（1）
∵∠PBA = ∠ B，∠ABC = ∠PDB = 90°
∴△ABC相似于△ADO 相似于 △PDB ·····（2）
∵AC = 2AO，△ABC相似于△ADO
∴AB = 2AD ·····（3）
∵△ADO 相似于 △PDB
∴OD/AD = BD/PD
∵AB = 2AD
∴1/AD = 2AD/7
∴AD = √(7/2)
∴AB = √14
∴AC = √(14+4) = 3√2

追问

抱歉你错了,RT三角形OBP中有一个射影形, OB就等于2√2