Question

如图,已知AB是圆O的直径,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC(1)求PA为院O的切线

如图,已知AB是圆O的直径,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=角BAC(1)求PA为院O的切线;(2)若OB=5，OP=3分之25，求AC的长

Answer 1

连结CO
所以∠OBC=∠BCO
因为BC//OP,所以∠BCO=∠POC，∠CBO=∠POA
所以∠POC=∠POA
又因为CO=AO,PO为公共边
所以△POC全等于△POA
所以∠PCO=∠PAO=90°
即OC垂直于PC，因为C为圆周上一点
所以PC是圆O切线。