Question

如图所示,BE是∠ABC的平分线,AD‖BC且AD交BE与点D，已知△ADE=155°求△A的度数

Answer 1

答：

点E在哪里？

因为：∠ADE=155°
所以：∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°
因为：AD//BC
所以：∠ADB=∠CBD=25°（内错角相等）
因为：BE是∠ABC的平分线
所以：∠ABD=∠CBD=25°
所以：∠ABC=2∠ABD=50°
因为：∠ABC+∠A=180°（同旁内角互补）
所以：∠A=180°-∠ABC=180°-50°=130°
所以：∠A=130°

Answer 2

因为，BE是∠ABC的平分线
所以，∠ABE=∠EBC
因为，AD‖BC且AD交BE与点D
所以，∠ADB=∠DBC
所以，∠ABE=∠ADB
又因为，∠ADB+∠ADE=180°，∠ADE=155°
所以，∠ABE=∠ADB=25°
因为，△ABD内角和为180°
所以，∠A=180°-∠ABE-∠ADB=130°