Question

三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点

（1）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1
(2)求证：直线AB1‖平面BC1D
谢谢！

Answer 1

⑴ BD⊥AC（三合一）,BD⊥AA1（∵AA1⊥ABC）,∴BD⊥平面ACC1A1
BD∈平面BC1D, ∴平面BC1D⊥平面ACC1A1
⑵ 设O是BCC1B1中心，O＝BC1∩B1C.DO是⊿ACB1的中位线，AB1‖DO,DO∈平面BC1D
∴直线AB1‖平面BC1D