Question

数学繁分数是什么?

繁分数是什么?

Answer 1

名称简介
一个分数，如果其分子或者分母也是分数，或分子和分母均是分数，则称为“繁分数”。其对应于“简分数”。

繁分数的定义
一、繁分数是分数形式的数，但不是分数
　　数叫做分数。定义中的“形”是指分子、分母和分数线构成了分数的“形”。m和n都是整数，且n≠0是指分子、分母的取值范围，两者有机地结合，构成了分数的整体，全面地揭示了分数的内涵，同时也确定了分数的全部外延。
　　
　　和主分数线，这三部分构成了繁分数的“形”。这和分数的“形”是类似的。我们可以说繁分数是分数形式的数。但是，繁分数的分子部分分母部分含有分数，或分子部分分母部分都含有分数，这和分数的分子分母比，取值范围扩大了，和分数的定义相悖，所以繁分数不是分数，也不是什么特殊的分数。

二、繁分数是数，而不是除法式子
　　一个有意义的除法算式应包括定义范围内的被除数、除数和除号，它是一种运算表达形式。只有通过运算后，才能得出一个商数来，所以除法算式和一个数是两回事。
　　个类似分数的数来表示，即用

三、繁分数定义的表述
　　根据繁分数的特点和内涵，考虑到既有分数的“形”，又有分子部分分母部分含有分数的特殊情况，它的定义可以这样表述：如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数。
　　
　　在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

繁分数的化简
　　把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
　　繁分数的化简一般采用以下两种方法。
　　（1）先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。
　　（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
　　繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。
　　当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。　
　　也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。
　　通过观察可以看到：分子部分的各个因数一共有三位小数；分母部分的各个因数一共有两位小数。针对这个情况，分子和分母同时扩大1000倍，就都变成了整数。
　　在此基础上进行约分，即可得出最后的结果。

繁分数教学
繁分数的教学在小学的数学教学中是难点之一.通过教学主要使学生掌握以下几方面的知识:
(一)要使学生懂得繁分数的意义.
(二)知道主线上下的数不管怎样复杂,上面的数都是分子,下面的数都是分母.懂得繁分数本身是一个分数.
(三)掌握繁分数化简的方法,并懂得利用分数与除法的关系,可以把繁分数改写成四则混合算式,从而了解分数线还起着括号的作用.教学时要引导学生从理解繁分数的概念入手,然后讲清繁分数化简的几种方法,这是教学这部分内容的关键.