Question

初一数学题之6

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-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 动点A从原点出发向数轴负方向移动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相聚15个单位长度。已知动点A，B的速度比是1:4（速度单位：单位长度/秒）。 （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B 两点从原点出发运动3秒时的位置
（2）若A，B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？
（3）在（2）中A，B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C 立即停止运动。若点C一直以20单位长度/秒的速度均速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。
这道题很难理解请说出具体方法，谢谢。

Answer 1

设A的速度是x，则B的速度就是4x
（1）3s后距离15个单位，所以就是(x+4x)*3=15，x=1，也就是1个单位。所以A的速度是1,B的速度是4。另外A是负方向，B是正方向，所以3s后，A点是（-3,0），B点是（12,0）
（2）（1）的时间点上，A点距离原点3个单位，B点是12个单位，设x秒后距离相等，所以x+3=12-4x，解出来x=1.8s
（3）这个更简单。。不用管C点到底运动了多少，知道了速度，只要知道时间就可以算出路程。时间也就是从（2）开始，到B点追上A点的时间。设时间是x秒，所以x+4.8*2=4x，所以x=3.2s。又因为C点速度是20，所以C点运动的路程就是20*3.2=64单位

Answer 2

设A的速度是x，则B的速度就是4x（1）3s后距离15个单位，所以就是(x+4x)*3=15，x=1，也就是1个单位。所以A的速度是1,B的速度是4。另外A是负方向，B是正方向，所以3s后，A点是（-3,0），B点是（12,0）（2）（1）的时间点上，A点距离原点3个单位，B点是12个单位，设x秒后距离相等，所以x+3=12-4x，解出来x=1.8s（3）这个更简单。。不用管C点到底运动了多少，知道了速度，只要知道时间就可以算出路程。时间也就是从（2）开始，到B点追上A点的时间。设时间是x秒，所以x+4.8*2=4x，所以x=3.2s。又因为C点速度是20，所以C点运动的路程就是20*3.2=64单位