Question

若实数X,Y满足{ x-y-1≤0,x+y-3≤0,x≥1,则函数z=2x-y的最大值

希望快点

Answer 1

最终答案：4

x-y-1≤0
x+y-3≤0
两式相加，2x≤4
又∵x≥1
∴1≤x≤2
两式相减，y≤2
∵x-y-1≤0
∴y≥x-1
而x≥1
∴y≥0
∴0≤y≤2
所以0≤2x-y≤4（把x的最大值2，y的最小值0代入2x-y中，就得出最大值是4）
最大值为4

Answer 2

x-y-1≤0,y≥x-1或者说-y≤-x+1
x+y-3≤0,y≤-x+3
即x-1≤y≤-x+3
x-1≤-x+3
x≤2
而x≥1，所以1≤x≤2
z=2x-y=2x+(-y)≤2x+(-x+1)=x+1≤3最大值就是3
标准做法应该是做前面两条直线，画出符合不等式的区域，然后移动斜率为2的直线z，临界点就是z的最大值，也就是前面两条直线的交点。只是怎么表达我忘了，所以就用代数来做了。这种题目主要是用文字来表达的，我的这种方法只供参考。