第二题 什么是线性微分方程? 齐次微分方程与非齐次微分方程都是其中的吧？
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线性与否看次数：方程中函数与导函数的次数为1的微分方程，叫做线性微分方程；
齐次与否，看比例，函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y)，则为齐次方程，否则不是。
按照上述定义，这两个概念是互相独立的。即齐次方程可以是线性的，也可以是非线性的。比如
y'+y=0是齐次的（容易验证对于不为零的a：(ay)'+(ay)=0与原方程等价）也是线性的；
而y'^2=0是齐次的，但线性。
齐次与否，看比例，函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y)，则为齐次方程，否则不是。
按照上述定义，这两个概念是互相独立的。即齐次方程可以是线性的，也可以是非线性的。比如
y'+y=0是齐次的（容易验证对于不为零的a：(ay)'+(ay)=0与原方程等价）也是线性的；
而y'^2=0是齐次的，但线性。
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