Question

已知圆C:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l:x-y+3=0 当直线l被圆C截得的弦

已知圆C:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l:x-y+3=0 当直线l被圆C截得的弦长为2√2时，求。(1)a的值；(2)求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程

Answer 1

(1)
圆c：（x-a）^2+（y-2）^2=4
圆心C(a,2),半径r=2
C到l:x-y+3=0.的距离d=|a+1|/√2
∵弦长为2√2
根据勾股定理：
d²+(√2)²=r²
∴(a+1)²/2+2=4
∴(a+1)²=4
∵a>0 ∴a=1
(2)
圆心C(1,2)
过点（3，5）圆的切线

无斜率时，直线为x=3符合题意

当有斜率时，设为k
方程为y-5=k(x-3)
即kx-y+5-3k=0
d=|k-2+5-3k|/√(k²+1)=2
4k²-12k+9=4k²+4
k=5/12

∴切线方程为
x=3或5x-12y+45=0
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

(1)
圆c：（x-a）^2+（y-2）^2=4
圆心C(a,2),半径r=2
C到l:x-y+3=0.的距离d=|a+1|/√2
∵弦长为2√2
根据勾股定理：
d²+(√2)²=r²
∴(a+1)²/2+2=4
∴(a+1)²=4
∵a>0 ∴a=1
(2)
圆心C(1,2)
过点（3，5）圆的切线

无斜率时，直线为x=3符合题意

当有斜率时，设为k
方程为y-5=k(x-3)
即kx-y+5-3k=0
d=|k-2+5-3k|/√(k²+1)=2
4k²-12k+9=4k²+4
k=5/12

∴切线方程为
x=3或5x-12y+45=0

Answer 3

不会