Question

如图，在直角坐标系中，以点A（根号3，0）为圆心，以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C，与y轴

相交于点D,E1）：若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点，求这个二次函数的关系式，并判断点B是否在该抛物线上。
（2）：求在（1）中的抛物线的对称轴上且使得△PBD的周长最小的点P的坐标.

Answer 1

B(-根号3,0) C(3根号3,0) D(0,-3) E(0,3)
1
Y=X方/3+BX+C过(3根号3,0)(0,-3)
若过(-根号3,0)
则-B/(2/3)=-3B/2=根号3 B=-2根号3/3
C/(1/3)=-根号3*3根号3=-9=3C C=-3
即Y=X方/3-2根号3*X/3-3
把(0,-3)代入成立
所以,B在抛物线上
2
连接CD,交对称轴于点P,点P即为所求
P(根号3,-2)