Question

已知sina，cosa是方程4x2+2根号6x+m=0的两实根求m的值？

Answer 1

首先，方程有两实根，b^2-4ac>0得m<3/2
由韦达定理，sina+cosa=-2根号6 /4= -根号6 /2,两边平方：sinacosa=1/4
sinacosa=m/4 ,所以m=1

Answer 2

根据韦达定理，sina+cosa=-2√6/4 sina·cosa=m/4
由sina+cosa=-2√6/4 两边平方得，sin�0�5 a+cos�0�5 a+2ssinacosa=3／2
即1+2sinacosa=3／2 ∵sin�0�5 a+cos�0�5 a=1
∴2sinacosa=3／2-1=1/2 于是sinacosa=1/4
∴m=4

Answer 3

用韦达定理得：
sina+cosa=-b/a=-根号6/2
sina*cosa=c/a=m/4
又因为三角函数意义得：sin�0�5a+cos�0�5a=1所以(-根号6/2)�0�5-2(m/4)=1得m=1

Answer 4

根据韦达定理x1+x2=sina+cosB=-（2根号6）/4=根号6/2
x1·x2=sina·cosB=m/4
（sina+cosB）^2=1+2sina·cosB
3/2=m/2
m=1

Answer 5

x1+x2=-2根号6/4
x1•x2=m/4
x1上 2+x2 2=1

m=1