a大于2求证二次根号下a加2减二次根号下a加1小于根号下a加1减根号下a减2的答案
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要证明√(a+2) - √(a+1)＜√(a+1) - √(a-2)
只需证 √(a+2) + √(a-2) ＜ 2√(a+1)
只需证（√(a+2) + √(a-2) ）�0�5＜[2√(a+1)]�0�5
只需证2a+2√(a+2)(a-2) ＜4a+4
只需证√(a+2)(a-2) ＜a+2
只需证a�0�5-4＜a�0�5+4a+4
只需证-2＜a
因为a＞2
∴此时显然成立，故原不等式成立！
只需证 √(a+2) + √(a-2) ＜ 2√(a+1)
只需证（√(a+2) + √(a-2) ）�0�5＜[2√(a+1)]�0�5
只需证2a+2√(a+2)(a-2) ＜4a+4
只需证√(a+2)(a-2) ＜a+2
只需证a�0�5-4＜a�0�5+4a+4
只需证-2＜a
因为a＞2
∴此时显然成立，故原不等式成立！
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