Question

体积为1乘以10的负3次方的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中静止后露出水面高度为5乘以10

负2次方米

Answer 1

解：（1）木块的边长：
a=
3 1×10−3m3

=0.1m，
木块排开水的体积：
V排=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.05m）=5×10-4m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N；
（2）水面上升高度：
h2=
V排
S
=
5×10−4m3
0.04m2
=1.25×10-2m，
增加的压强：
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa；
（3）露出液面高度为h3=4cm，木块排开液体的体积：
V排′=a2（a-h3）=（0.1m）2×（0.1m-0.04m）=6×10-4m3，
∵木块漂浮：
F浮′=G，
即：ρ液gV排′=G，
ρ液=
G
gV排′
=
5N
10N/kg×6×10−4m3
≈0.83×103kg/m3．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（3）这种液体的密度0.83×103kg/m3．