Question

某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个，求n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，

某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个，求n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20，那么该礼堂总共有多少个座位？

Answer 1

第一排：a
第二排：a+2
第二排=第一排+2
因为每一排比前一个多2个，已知第二排的前一排（第一排）有a个座位，所以第二排为a+2。
第三排：（a+2）+2
第三排=第二排（也就是第一排+2）+2
以此类推：
每多一排多的座位数：2（n-1）
因为有一排就多两个座位，有n排就多2n个座位。但是因为第n排把第一排也算了进去所以要减去已经加上的第一排。所以是（n-1）
第n排=a+2（n-1）
总数为：S=20*(a+a+19*2)/2=20a+380=780