Question

为响应“低碳经济”的号召，某出租车公司准备将100辆出租车，进行“油改气” 已知平均每辆出租车每天

消耗汽油费80元，每辆车的改装费为4000元，公司第一次改装了部分车辆，经核算：已改装的车辆每天的燃料费是剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天燃料费是剩下的未改装车辆每天燃料费用的2/5。
问 （1）公司一共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天就可以从节省的燃料费中收回成本？
求好心人帮我

Answer 1

（1）第一次改装车辆为N
未改装100-N
改装后每辆车的燃料费：(100-N)x80x3/20/N=(100-2N)x80x2/5/（2N）
(100-N)x3/20=(100-2N)x1/5
(100-N)x3=(100-2N)x4
5N=100
N=20
前两次共改装40辆
改装后每辆车的燃料费=（100-N)x80x3/20/N=80x80x3/400=48（元）
比改装前的燃料费下降（80-48）/80x(100%)=40%
（2）一次性全部改装的改装费为：4000x100=400000（元）
400000/(80-48)/100=4000/32=125（天）
即125天可以收回成本。

追问

太谢谢了