Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 找出图中的全等三角形，并证明它们全

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 找出图中的全等三角形，并证明它们全等

Answer 1

证明:1、∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形。 又∵D是BC的中点， ∴∠BAD=∠CAD，BD=CD。 ∴△ABD≌△ACD(AAS)或(AAA) 2、∵△ABC是等腰三角形(前面已证明)，D是BC的中点 ∴AD⊥BC ∴△BEC是等腰三角形 ∴ BE=CE ∵∠BAD=∠CAD，AB=AC ∴△ABE≌△ACE(AAS) 3、∵△BEC是等腰三角形，D是BC的中点 ∴BE=CE，BD=CD，∠BED=∠CED ∴△BDE≌△CDE(AAS)