Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D事BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并说明它们为什么全等

Answer 1

解：图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．

Answer 2

解：图中的全等三角形有三对：
△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．
原因如下：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BD=DC，DE=DE，∠BDE=∠CDE
∴△BDE≌△CDE（SAS）．

Answer 3

解：图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）． 赞同37|评论(27)

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