如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线
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∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，OD=OB，OA=OC
即DE∥BF
∴∠DEO=∠BFO，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OF=OE
∵OF=OE，OA=OC
∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE(SAS)
∴AF=CE
∴AD∥BC，OD=OB，OA=OC
即DE∥BF
∴∠DEO=∠BFO，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OF=OE
∵OF=OE，OA=OC
∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE(SAS)
∴AF=CE
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证△FOB 全等△EOD
再证AFCE平行四边形
再证AFCE平行四边形
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