试说明在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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用正弦定理证
设∠C=90° ∠A=30° 斜边为x 30°的角所对的直角边为y 则由正弦定理知 x/sin90°=y/sin30° 因为sin90°=1 sin30°=1/2 所以解得y=1/2X 所以在直角三角形中如果一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半
祝：学习愉快
设∠C=90° ∠A=30° 斜边为x 30°的角所对的直角边为y 则由正弦定理知 x/sin90°=y/sin30° 因为sin90°=1 sin30°=1/2 所以解得y=1/2X 所以在直角三角形中如果一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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我记得初中的数学课本（人教版）的证明是大致如下的：
对等边三角形的一边作高，所分割的两个小三角形是一个锐角等于30度的直角三角形，根据其三线合一的性质知道，所作的高又是中线。所以那个有一个锐角等于30度的直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
对等边三角形的一边作高，所分割的两个小三角形是一个锐角等于30度的直角三角形，根据其三线合一的性质知道，所作的高又是中线。所以那个有一个锐角等于30度的直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
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证：依题意作图如下。
△ABC为直角三角形，其中∠C=30°，其所对的直角边为AB。∠CAB=90°。则∠B=90°-30°=60°。
作辅助线AD交BC于D点，使得∠CAD=30°，所以∠DAB=90°-30°=60°
∠C=∠CAD=30°，△CAD为等腰三角形，DC=DA。
∠B=∠DAB=60°，所以△ADB为等边三角形。DA=DB=BA
即DA=DB=BA=DC
所以AB=(DC+DB)/2=BC/2
△ABC为直角三角形，其中∠C=30°，其所对的直角边为AB。∠CAB=90°。则∠B=90°-30°=60°。
作辅助线AD交BC于D点，使得∠CAD=30°，所以∠DAB=90°-30°=60°
∠C=∠CAD=30°，△CAD为等腰三角形，DC=DA。
∠B=∠DAB=60°，所以△ADB为等边三角形。DA=DB=BA
即DA=DB=BA=DC
所以AB=(DC+DB)/2=BC/2
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