如图 已知三角形abc是圆o的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点
如图，四边形ABCD中，AC平分角DAB，角ADC=角ACB=90度,E为AB的中点，（1）求证AC^2=AB乘以AD；（2.）求证CE平行于AD；（3）若AD=4，AB...
如图，四边形ABCD中，AC平分角DAB，角ADC=角ACB=90度,E为AB的中点，（1）求证AC^2=AB乘以AD；（2.）求证CE平行于AD；（3）若AD=4，AB=6，求AC/AF的值
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△ADC ∽ △ACB
∴ AD:AC = AC:AB
AC^2 = AD*AB
∴ AD:AC = AC:AB
AC^2 = AD*AB
追答
(2) E 是 Rt△ACB 斜边 AB 的中点，即内接圆的圆心，
所以 AE=EC=EB
△AEC 为等腰三角形，
∠CAE = ∠ACE
又，∠CAD = ∠CAB
∴ ∠ACE = ∠CAD
CE平行于AD （内错角）
（3）
∵CE∥AD
∴ △AFD ∽ △CFE
FC:AF = EC:AD = AE:AD
(FC+AF):AF= (AE+AD):AD
AC:AF = (AB/2 + AD): AD = (6/2+4):4 = 7:4
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