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2014-01-15 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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（1）
f(x)=(x+a)e^x
求导
f′(x)=(x+a)′e^x+(x+a)(e^x)′=xe^x+(x+a)e^x=2xe^x+ae^x=(2x+a)e^x
令f′(x)=(2x+a)e^x>0得
2x+a>0
x>-a/2
所以递增区间为[-a/2，+∞）；递减区间为（-∞，-a/2]
（2）
AB的中点为M（0，-2）
直线AB的斜率为KAB=(-1+3)/(1+1)=1
所以线段AB的垂直平分线的斜率为k=-1/KAB=-1
所以线段AB的垂直平分线l的方程为
y+2=-1(x-0)
即x+y+2=0
f(x)=(x+a)e^x
求导
f′(x)=(x+a)′e^x+(x+a)(e^x)′=xe^x+(x+a)e^x=2xe^x+ae^x=(2x+a)e^x
令f′(x)=(2x+a)e^x>0得
2x+a>0
x>-a/2
所以递增区间为[-a/2，+∞）；递减区间为（-∞，-a/2]
（2）
AB的中点为M（0，-2）
直线AB的斜率为KAB=(-1+3)/(1+1)=1
所以线段AB的垂直平分线的斜率为k=-1/KAB=-1
所以线段AB的垂直平分线l的方程为
y+2=-1(x-0)
即x+y+2=0
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