Question

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D,三点在同一条直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于点F，

求证：∠EBD+∠AEC=90°。过程一定要详细！
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Answer 1

∵AC=BC，EC=DC，∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EAC+∠AEC=90°
∴∠DBC+∠AEC=90°
即∠EBD+∠AEC=90°

追问

∵∠EAC+∠AEC=90° ∴∠DBC+∠AEC=90°这两部怎么就能得出∠EBD+∠AEC=90°？

追答

∠DBC就是∠EBD！两者是同一个角哟！