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答：
y=x+√(1-x)，1-x>=0，x<=1
y=-(1-x)+√(1-x)+1，设a=√(1-x)>=0
y=-a^2+a+1
=-(a-1/2)^2+5/4
当a=1/2时取得极大值5/4，此时x=3/4
0<=a<=1/2时y单调递增
a>=1/2时y单调递减
所以：
y的单调递增区间为（-∞，3/4]
y的单调递减区间为[3/4，1]
极大值为5/4
y=x+√(1-x)，1-x>=0，x<=1
y=-(1-x)+√(1-x)+1，设a=√(1-x)>=0
y=-a^2+a+1
=-(a-1/2)^2+5/4
当a=1/2时取得极大值5/4，此时x=3/4
0<=a<=1/2时y单调递增
a>=1/2时y单调递减
所以：
y的单调递增区间为（-∞，3/4]
y的单调递减区间为[3/4，1]
极大值为5/4
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追问
3/4到1，y怎么递减呢，我怎么老是算成递增？
追答
你算错了啊，图像见下图所示：
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