Question

三道初一寒假作业数学题： 答对者再财富值（要式子与答案）

1、已知3a的平方-4b的平方=5，2a的平方+3b的平方=10.求-15a的平方+3b的平方的值。
2、甲、乙两同学环操场同向竞走，环操场一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的四分之五，现在甲在乙的前面100米，多少分钟后甲、乙相遇？
3、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以
每秒8米的速度冲刺达到终点，成绩为1分零5秒，问：小刚在冲刺阶段花了多少时间？

Answer 1

1、解： 3a的平方-4b的平方=5，(1)
2a的平方+3b的平方=10,(2)
将（1）式加上（2）式，得
（3a的平方-4b的平方）+（2a的平方+3b的平方）=5+10
化简得：5a的平方-b的平方=15，两边都乘以-3得
-15a的平方+3b的平方=-45。
2、（分析：因为操场是环形的，甲在乙的前面100米，也可以看成是乙在甲的前面300米，当甲、乙相遇时，可看成是甲追上了乙，即甲比乙多跑了300米）
解：设x分钟后甲、乙相遇，则100x-80x=300
解得x=15
答：15分钟后甲、乙相遇。
3、解：设小刚在冲刺阶段花了x秒，则他在冲刺前花了（65-x）秒，依题意得：
6（65-x）+8x=400
解这个方程得：x=5
答：小刚在冲刺阶段花了5秒。

Answer 2

1、两个式子相加：3a^2-4b^2+2a^2+3b^2=5a^2-b^2=15
-15a^2+3b^2=-3(5a^2-b^2)=-45
2、乙每分钟走80米，甲每分钟走80*5/4=100米。还需追赶400-100=300米。
（400-100）/（100-80）=15分钟
3、设冲刺时间为X秒，
6（65-X）+8X=400
X=5秒

Answer 3

1、已知3a平方-4b平方=5，2a平方+3b平方=10
3*（3a平方+2a平方-4b平方+3b平方）=3*（5+10）
15a平方-3b平方=45 就是-15a的平方+3b的平方=-45
2、乙每分钟走80米，甲的速度是乙的四分之五即甲每分钟走80*5/4=100米
(400-100)/(100-80)=15分钟
3、设前面时间为a，冲刺时间为b
6a+8b=400 a+b=65 （6a+6b=390）
3b=10 b=5秒
P.S：做题目要巧做，挑简便的方法。这样又快又不容易出错。希望能够帮到你。节日快乐！

Answer 4

(1) 3a^2-4b^2=5 2a^2+3b^2=10 =>a^2=55/17 b^2=20/17 => -15a^2+3b^2=-45
(2)速度，甲 x=80/4=20 已 y=80 s=400 d=100
xt+100=yt =>t=d/(y-x)100/60=5/3 t1=t+s/(y-x)=20/3+5/3=25/3 =>t2=45/3=15 ....
=> 5/3,25/3 45/3 65/3 分钟后相遇
(3)分为 t1 t2 两个时间段， 则 t!+t2=65 s=400=6*t1+8*t2 =>t2=5