Question

高三数学直线与椭圆的题，求详细的解答，本人基础比较差。越详细越好

Answer 1

（1）联立方程y=b和(x^2/4)+y^2=1得x^2=4(1-b^2)

球的两根为A B两点的横坐标，也是三角形的一边AB的长（AB水平），又

S=b*|AB|/2，代入再根据b的范围就可求出S的范围

（2）题中给出了两个条件，可以写两个方程，正好解出k和b

联立两个方程，一个关于x的一元二次方程，其中含k和b两个未知参数。根据维达定理求出|x1-x2|----用k和b表示出来。设过A点平行x轴的直线和过B点平行y轴的直线交于点C，在三角形ABC中AC=|x1-x2|,再跟据边之间的关系和直线斜率的几何意义（正好等于|BC|/|AC|），求出|AB|（也是用k和b表示）

另外S=d*|AB|/2,d=1是原点到AB的距离，根据点到直线的距离关系又得一个方程。

结合以上两个方程就可以解出k和b