如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点。 30
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连接DE、BE
∵BE是Rt△ABC斜边AC上的中线
∴BE=AC/2
又∵ED是Rt△ADC斜边AC上的中线
∴DE=AC/2
∴BE=DE
∴△EDB是等腰三角形
又∵EF是△EDB的中线
∴EF⊥BD
∵BE是Rt△ABC斜边AC上的中线
∴BE=AC/2
又∵ED是Rt△ADC斜边AC上的中线
∴DE=AC/2
∴BE=DE
∴△EDB是等腰三角形
又∵EF是△EDB的中线
∴EF⊥BD
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