Question

二次函数图像与x轴的交点坐标为(-1,0)(3,0),与y轴交点的纵坐标为9

二次函数图像与x轴的交点坐标为(-1,0)(3,0),与y轴交点的纵坐标为9
求符合条件的二次函数解析式

Answer 1

因为二次函数图像与x轴的交点坐标为(-1,0)(3,0),可设所求二次函数为
y=a(x+1)(x-3)
此函数过（0,9）点
解得a=-3
所求二次函数为y=-3x²+6x+9

追问

为什么设为y=a(x+1)(x-3) ？

追答

要知道这两点的横坐标就是此二次函数的根。也就是说-1和3是两个根。二次函数表达式有顶点式、一般式、再有就是刚才的表示。