Question

设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数，且在【-1,1】上是增函数，解不等式f(x-1/2)+f(1/4-x)<0

Answer 1

f(x-1/2)+f(1/4-x)<0, f(x-1/2)<-f(1/4-x)=f(x-1/4)[因为奇函数，-f(x)=f(-x),f前面的“-”可以放到括号里]
-1≤x-1/2≤1, (1) -1≤x-1/4≤1, (2) x-1/2<x-1/4 (3)
由（1）-1/2≤x≤3/2, 由(2) -3/4≤x≤5/4, 由（3）-1/2<-1/4, 恒成立，x属于R
（1）,（2）,（3）取交，得-1/2≤x≤5/4