Question

已知函数f x 是定义在（-1,1）上的奇函数,且当x属于【0,1)时,f(x)为增函数,解不等式f(x)+f(x-(1/2))<0

Answer 1

具体解答看图，明白就采纳，祝马年学习进步

Answer 2

f x 是定义在（-1,1）上的奇函数,
且当x属于【0,1)时，f(x)为增函数，
那么x∈(-1,0]时，f(x)也是增函数，且f(0)=0
那么f(x)在(-1,1)上为增函数

∴f(x)+f(x-1/2)<0
即f(x)<-f(x-1/2)=f(1/2-x)
根据单调性以及定义域有
{-1<x<1
{-1<x-1/2<1
{x<1/2-x
==>
{-1<x<1
{-1/2<x<3/2
{x<1/4
===>
-1/2<x<1/4
不等式解集为(-1/2,1/4)