Question

六年级（1）班和（2）班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送。（1）班的学生坐车从学校出发的

六年级（1）班和（2）班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送。（1）班的学生坐车从学校出发的同时，（2）班学生开始步行；车到途中某处，（1）班的学生下车步行，车立即返回接（2）班的学生，并直接开往公园。两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米。问：要使两班学生同时到达公园，（1）班的学生要步行全程的几分之几？

Answer 1

分析：（1）班同学步行的路程，是全程减去汽车载（1）班学生行驶的路程；同样，（2）班同学步行的路程，是全程减去汽车载（2）班学生行驶的路程。因为两班步行速度一样，汽车载人行驶速度恒定，且同时到达，可知两班步行路程一样长，乘车路程也一样长。则汽车载某一班学生走过的路程，是同一段时间内另一班同学步行路程的10倍（因为速度是50/5-10倍）。而汽车空载行驶时两班同学都在步行，因为空车速度是步行速度的60/5=12倍，很容易推算出汽车空载行驶路程是同一段时间内步行路程的12倍。可以利用这些关系列方程计算。
解：设全程为1，（1）班同学步行路程（其实也就是（2）班同学步行路程）占全程x，有方程
(1-x)/10 + (1-2x)/12=x
6(1-x)+5(1-2x)=60x
6-6x+5-10x=60x
11=76x
x=11/76
答：（1）班学生步行了全程的11/76。

Answer 2

假设1班坐车的路程为1，则2班开始步行的路程为1/10，因为汽车的速度是步行的10倍；两个班之间的距离为9/10。汽车返回与2班相遇的时间为：9/10÷(5+60);相遇后追上1班的时间为：9/10÷(50-5);1班步行的路程为9/10÷(5+60)×5+9/10÷(50-5) ×5=22/130，所以1班步行的路程占总路程的22/130÷(1+22/130)=11/76

Answer 3

全程的40/47

Answer 4

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