Question

有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生

有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

Answer 1

解：设第一班的学生坐车里程是x公里，步行里程是y公里。则学校到少年宫的全程是x+y公里。 第一班坐车和走路的时间是x/40+y/4小时。
第一班学生下车的时间是x/40小时，此时第二班走路了x/40小时走了x/10公里。
车与第二班相遇前的总距离是9x/10公里，车返回到与第二班相遇的时间是9x/10÷（50+4）=x/60小时，则第二班又走了x/60³4=x/15公里
故第二班坐车的里程是x+y- x/10-x/15=y+5x/6,坐车时间是（y+5x/6）/40= y/40+x/48
故第二班走路和坐车时间是x/40+ x/60+ y/40+x/48
于是x/40+ x/60+ y/40+x/48= x/40+y/4
解之得x=6y
y÷(x+y)=y÷(7y)=1/7，故要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的1/7。