如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段AB上(不与点A,B重合)

过点P分别作OA和OB的垂直线,垂足为C,D。点P在何处时,矩形OCPD的面积为1?要过程,答案,详细点,易懂... 过点P分别作OA和OB的垂直线,垂足为C,D。点P在何处时,矩形OCPD的面积为1?
要过程,答案,详细点,易懂
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wangcai3882
推荐于2018-04-25 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:

y=-2x+3

可设P(a,-2a+3),则

DP=a   PC=-2a+3>0

于是

a(-2a+3) =1

-2a²+3a=1

2a²-3a+1=0

(2a-1)(a-1)=0

2a-1=0或a-1=0

a=1/2或a=1

从而纵坐标

-2a+3=2或1

所以点P坐标为(1/2,2)或(1,1)

匿名用户
2014-08-15
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答:
y=-2x+3与x轴交点A(3/2,0),与y轴交点(0,3)
设点P(p,-2p+3),则点D(0,-2p+3),点C(p,0)
其中0<p<3/2
依据题意有:
矩形OCPD的面积
S=OC*CP
=p(-2p+3)
=-2p^2+3p
=-2(p^2-3p/2+9/16)+9/8
=-2(p-3/4)^2+9/8
当p-3/4=0时面积最大值为9/8
所以:p=3/4
所以:点P为(3/4,3/2),面积最大值为9/8

矩形面积为1,则有:S=-2p^2+3p=1
2p^2-3p+1=0
(2p-1)(p-1)=0
解得:p=1或者p=1/2,都符合0<p<3/2
所以:点P为(1,1)或者(1/2,2)
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啥丢娴升
2014-08-15
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不知道你的P点是不是只在第一象限运动,如果是,那面积S..=Y×X 因为Y=-2X+3且S=1,解的X=1或0.5。如果是在直线上运动也一样的思路,只不过要注意正负。还是容易的。
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郑kangqi
2014-08-15
知道答主
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令P的坐标为(m,-2m+3),则有m x (-2m+3) =1. 解二元一次方程得,m=1或1\2。 将m代入即可。
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清鸿靖一
2014-08-15 · TA获得超过185个赞
知道答主
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设点p坐标X,-2+x.再接个二次方程就行了
x[-2x+3]=1解得X=1或2分之1,Y=1或2
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