Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

证明：因为 BE，CF是高，
所以 三角形BEC和三角形BFC都是直角三角形，
又 D是BC中点，
所以 DE=DF=BC/2（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半），
所以 三角形DEF是以EF为底边的等腰三角形，
又因为 G是EF中点，
所以 DG垂直于EF（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高）。

Answer 2

要想证垂直，可以看图中三角形GEF中G是一边中点，可以考虑等腰三角形的三线合一。那么就要证明DE和DF相等。而这两边分别是直角三角形AEC和CFB斜边上的中线，都等于AC的一半。所以DE和DF相等。那么三角形GEF为等腰三角形。具体过程没有写，只把做题思路写出来了，还是自己做比较好。我相信你一定能解答出来的。祝学习进步！！！

Answer 3

证明：
∵在△ABC中,BE,CF是高
∴∠BFC=∠BEC=90°
∵D是BC的中点
∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵G是EF的中点
∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质）