Question

如图所示，不计轻绳的质量及剩与轻滑轮间的摩擦，物体A与滑轮间的轻绳与斜面平行，物体A的质量M=1kg。当在

绳右端挂上质量m1=1kg的物体B时，物体A恰能沿倾角θ=30°的斜面匀速向上运动；当在绳右端用质量m2=2kg的物体C代替物体B时，物体A将沿斜面加速向上运动。重力加速度g=10米每二次方秒。试求： （1）物体A与斜面间的动摩擦因数；（2）绳右端挂上物体C后，物体A的加速度大小。

Answer 1

A匀速运动，摩擦力f=m1g，A对斜面正压力N=Mgcos30º
摩擦系数μ=f／N=m1／（Mcos30º）=1／(1×cos30º)≈1.2
挂重物C后，A做匀加速运动
m2g－f=（M+m）a，
a=(m2g－m1g)／(M+m2)=(2－1)×10／(1+2)=3.3

Answer 2

绳子的右端挂1kg物体B时，对物体A受力分析，摩擦力m*g*cos30*u加上下滑力m*g*sin30等于拉力T，拉力T等于B的重力m1*g，因此可得到关系式m1*g=m*g*cos30*u+m*g*sin30。解得动摩擦因数u=。。
绳子右端挂C时，A受摩擦力m*g*cos30*u,下滑力m*g*sin30，拉力m2*g，合力m2*g-(m*g*cos30*u+m*g*sin30）=m*a，解得加速度a=。。。
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