Question

这个式子的极限怎么求啊

Answer 1

limx->∞ (2x-1)^30(3x-2)^20 /(x+1)^50
=limx->∞ x^30(2-1/x)^30x^20(3-2/x)^20 /x^50(1+1/x)^50
=limx->∞(2-1/x)^30(3-2/x)^20 /(1+1/x)^50
=2^30 * 3^20

追问

能再说一下思路吗

第一步

追答

(2x-1)=x(2-1/x) -->(2x-1)^30=x^30(2-1/x)^30

(3x-2)=x(3-2/x) -->(3x-2)^20=x^20(3-2/x)^20

x^30(2-1/x)^30x^20(3-2/x)^20=x^50 (2-1/x)^30(3-2/x)^20

(x+1)=x(1+1/x) -->(x+1)^50=x^50(1+1/x)^50

分子分母都有x^50是不是该约去了？？？
剩下的当limx->∞ 1/x =0

所以、、、、、、、

追问

嗯