Question

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为2Cm和3Cm的长方体后(如图)，便成为一个正方体，表面积

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为2Cm和3Cm的长方体后(如图)，便成为一个正方体，表面积减少了120Cm平方。原长方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

分析：从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体，便成为一个正方体，说明这个长方体有2个（上、下）面是正方形。即宽=高=边长；从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体，一共切去2+3=5cm，；表面积减少120平方厘米，是减少4个长是5cm,宽是正方形边长的小长方形面积的和，得出:
每个小长方形面积是：120÷4=30c㎡,
宽（边长）是：30÷5=6cm,
底面积（正方形面）是：6×6=36c㎡，
长方体的长是：2+3+6=11cm ,
长方体的体积是：36×11=396立方厘米

Answer 2

396立方厘米。

每个小长方形面积是：120÷4=30c㎡

宽（边长）是：30÷5=6cm

底面积（正方形面）是：6×6=36c㎡

长方体的长是：2+3+6=11cm 

长方体的体积是：36×11=396立方厘米。

商随被除数和除数变化的规律：

1、被除数和除数同时乘或除以一个非零数，商不变。

2、被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍。

3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍。

4、被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。

Answer 3

396立方厘米。

每个小长方形面积是：120÷4=30c㎡

宽（边长）是：30÷5=6cm

底面积（正方形面）是：6×6=36c㎡

长方体的长是：2+3+6=11cm 

长方体的体积是：36×11=396立方厘米。

除法的法则：

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数