Question

数学题！！！急 求算式

雨后初晴，小明同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他看一看钟时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线。问小明采蘑菇是几点去的，几点回到家中，共用了多少时间？

Answer 1

这是一个追击问题，我们把时针和分针走过的度数当做行程问题中的路程来考虑问题，首相要知道以下几点：分针每分钟走过的度数为360/60即6度/分，时针每分钟走过的度数为30/60即0.5度/分。八点的时候时针和分针的夹角为240（30x8=240）度，两点的时候时针和分针的夹角为60度。
先来设八点的时候分针要经过x分钟与时针重合，依题意就有6x-0.5x=240（分针追上时针时比时针多走了240度）解得x=43.64（保留两位小数的结果），0.64x60=38.4，,04x60=24也就是说小明是8点43分38秒24开始去采蘑菇的。
再来设两点的时候分针要经过y分钟和时针成一条直线方向相反，此时，分针比时针多走了（180+60）度，依题意有6y-0.5y=180+60即6y-0.5y=240（和第一个方程一样就不详解了），所以小明回来的时间是2点43分38秒24（即14点43分38秒24）
共用的时间：14点43分38秒24-8点43分38秒24=6（小时）

Answer 2

我们可以从钟表的原理知道。时针每前进一个刻度，分针走12个刻度。因此时针与分针的转动速度比为：1:12，
我们假设出门时分针指针指向为X ，进门时分针指向为Y，由题意可知；
出门时时针与分针是重合的，由此可以得到等式：8/12=X/12 ，得到X=8，也就是出门时是8点40分；
进门时时针与分针方向相反，由此可以等到等式: 2/12+1/2=Y/12，得到Y=8，进门时是14点40分
出门时：8点40分：回来时：14点Y分；
则小名采蘑菇从出门到进门的所花时间为：14点40分-8点40分=6小时

Answer 3

如果是考试题目，一定要回答清晰，简介。不要写不相关的内容。

解：（1分）
设：早晨在8点:x分走。在2:y分回来。（1分）
8点是时针的40-45,所以：
计算：（3分）
(x-40)/5=（8+x/60)/12
x=36.923
同理
(y-10)/5=(2+y/60)/12
y=9.23
14:9 - 8:37=5:32 (不够借位60)
回答：在8点37出发，下午2点9分回来。历时5小时32分钟。（1分）

其中每个点都算分。注意写全。
旁边标记的分数是老师给分的依据。本答案来自教学大纲