Question

若常数a大于等于0，函数fx=(2^x+a)/(2^x-a) ①若a=4，求函数fx的反函数②根据

若常数a大于等于0，函数fx=(2^x+a)/(2^x-a) ①若a=4，求函数fx的反函数②根据a的不同取值，讨论函数fx的奇偶性，并说明理由。 急急急急急！！！！

Answer 1

1） a=4,
由y=(2^x+4)/(2^x-4）=1+8/(2^x-4),
得：y*2^x-4y=2^x+4
2^x=（4y+4)/(y-1)
x=log2 (4y+4)/(y-1)=2+log2[(y+1)/(y-1)]
反函数为y=2+log2[(x+1)/(x-1)], x>1或x<-1
2)
因a>=0,
当a=0时，f(x)=1, 为常数函数，定义域为R,它是偶函数；
当a>0时，定义域为2^x≠a, 即x≠log2(a), 即定义域不是关于原点对称的，因此它是非奇非偶函数。

追问

谢谢谢谢←_←能留个qq吗

Answer 2

将x,y换一下化简一下就行了。1.y=log以2为底（4+4y）/x-1

令f(x)=f(-x),f(x)=-f(-x)，a=1既是奇函数又是偶函数

追问

那反函数定义域呢？还有第二问

追答

反函数定义域就是原函数值域

追问

- -对啊。就是原函数值域求不来