Question

问一个线性代数问题，高手进。 是一个大神对矩阵本质的看法，但是完全看不懂啊!求破! 原文: 矩阵

问一个线性代数问题，高手进。 是一个大神对矩阵本质的看法，但是完全看不懂啊!求破! 原文: 矩阵的乘法，其实就是多个线性变换叠加的效果，它显然满足结合律，但不满足交换律。主对角线全是 1 的矩阵所对应的线性变换其实就是不变的意思，因此它叫做单位矩阵。矩阵 A 乘以矩阵 B 得单位矩阵，就是做完线性变换 A 后再做一次线性变换 B 就又变回去了的意思，难怪我们说矩阵 B 是矩阵 A 的逆矩阵。课本上对行列式的定义千奇百怪，又是什么递归，又是什么逆序对，还编写口诀帮助大家记忆。其实，行列式的真正定义就一句话：每个单位正方形在线性变换之后的面积。因此，单位矩阵的行列式当然就为 1，某行全为 0 的行列式显然为 0 （因为某一维度会被无视掉，线性变换会把整个平面压扁）， |A·B| 显然等于 |A|·|B| 。行列式为 0 ，对应的矩阵当然不可逆，因为这样的线性变换已经把平面压成一条线了，什么都不能把它变回去了。当然，更高阶的矩阵就对应了更高维的空间。一瞬间，所有东西都解释清楚了。

Answer 1

这个大神。。把矩阵跟线性变换联系起来了。。。确实是大神，，，看透了，，，本质的东西！从线性变换的角度解释矩阵的本质！

追问

单位正方形线性变换之后的面积是什么意思啊?不懂诶、

追答

这个你借阅书籍看看。。。。线性变换