已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>

已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0当x>1/2时f(x)>0。令x=y=1/2,得f(1)=1/2,对任意x1>x... 已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0。

令x=y=1/2,得f(1)=1/2,对任意x1>x2,因为f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)+1/2则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+f(1/2)+1/2=f(x1-x2+1/2),因为x1-x2>0,则x1-x2+1/2>1/2,则f(x1)-f(x2)>0,函数单增。 额,答案又一步没看懂啊,就是为什么后来1/2并进去了,外面的1/2不见了,谢谢
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明快又儒雅的小国宝e
2014-10-05
知道答主
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把x1-x2看成一个整体为x,f(1/2)中1/2是y,那么f(x1-x2)+f(1/2)+1/2=f(x1-x2+1/2)
因为x1>x2 所以x1-x2+1/2>1/2 因为x>1/2时f(x)>0 所以是增函数
希望你能明白!!!
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