Question

已知函数f（x）的定义域为R.f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2，且f(1/2)=0 当x>

已知函数f（x）的定义域为R.f（x+y）=f（x）+f（y）+1/2，且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0。

令x=y=1/2，得f（1）=1/2，对任意x1>x2，因为f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)+1/2则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+f(1/2)+1/2=f(x1-x2+1/2)，因为x1-x2＞0，则x1-x2+1/2＞1/2，则f(x1)-f(x2）＞0，函数单增。 额，答案又一步没看懂啊，就是为什么后来1/2并进去了，外面的1/2不见了，谢谢

Answer 1

把x1-x2看成一个整体为x，f（1/2）中1/2是y，那么f（x1-x2）+f（1/2）+1/2=f（x1-x2+1/2)
因为x1＞x2 所以x1-x2+1/2＞1/2 因为x＞1/2时f(x）＞0 所以是增函数
希望你能明白！！！