求函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的定义域、值域、单调区间
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求函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的定义域、值域、单调区间
解:定义域:因为y=a^x的定义域是R,又因为1+2x-x^2的值域是(-∞,2]
因为其值域在y=a^x的定义域内.又因为1+2x-x^2的定义域是R
所以函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的定义域R
值域:当0<a<1时,其值域为[a^2，+∞);当a>1时,其值域为(0,a^2]
单调区间:当0<a<1时,函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的单调减区间是R
当a>1时,函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的单调增区间是R
解:定义域:因为y=a^x的定义域是R,又因为1+2x-x^2的值域是(-∞,2]
因为其值域在y=a^x的定义域内.又因为1+2x-x^2的定义域是R
所以函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的定义域R
值域:当0<a<1时,其值域为[a^2，+∞);当a>1时,其值域为(0,a^2]
单调区间:当0<a<1时,函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的单调减区间是R
当a>1时,函数y=a^（1+2x-x²）（a＞0且a≠1）的单调增区间是R
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