Question

如图，已知∠A=∠F，AB//EF,BC=DE,请说明AD//CF（急急急！）

解：∵BC=DE（已知） ∴BC+CD+DE+CD（ ） 即：__________=________
又∵AB//EF（已知） ∴__________=__________
∴在△FEC中，∠A=∠F（已知）____=_____（已证） _______=____(已证）
∴△ABD≌△FEC（______）
∴∠ADB=∠FCE（_________________)
∴AD//CF（_______________)

Answer 1

解：∵BC=DE（已知） ∴BC+CD=DE+CD（CD为公共边 ） 即：BD=CE
又∵AB//EF（已知） ∴∠B=∠E
∴在△FEC中，∠A=∠F（已知）∠B=∠E（已证） BD=CE(已证）
∴△ABD≌△FEC（___ASA___）
∴∠ADB=∠FCE（全等三角形对应角相等)
∴AD//CF（内错角相等两直线平行)

Answer 2

解：∵BC=DE（已知） ∴BC+CD=DE+CD（ 等式的性质 ） 即：_BD_________=_____CE___
又∵AB//EF（已知） ∴______∠B____=_∠E_________
∴在△FEC中，∠A=∠F（已知）_BD___=_CE____（已证） __∠B_____=_∠E___(已证）
∴△ABD≌△FEC（AAS）
∴∠ADB=∠FCE（对应角相等)
∴AD//CF（内错角相等，两直线平行)

Answer 3

解：∵BC=DE（已知） ∴BC+CD=DE+CD（等式两边加上相同的数，两边依然相等）
即：BD=CE
又∵AB//EF（已知） ∴∠ABE=∠FEB
∴在△FEC中，∠A=∠F（已知）∠E=∠B（已证）CE=BD(已证）
∴△ABD≌△FEC（角角边）
∴∠ADB=∠FCE（全等三角形对应角相等)
∴AD//CF（内错角相等，则两条直线平行)