地球质量为M，半径为R，引力常量为G，发射一颗在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，卫星此时
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（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。 （2）若已知第一宇宙速度的大小为v＝7.9km/s，地球半径R＝6.4×106m，万有引力恒量G＝6.67×10－11 N·m2 /kg2 ，求地球质量（结果要求二位有效数字）。 是不是 我貌似做过。 第一宇宙速度即绕地球进地飞行（半径可以看作r）的速度 此时万有引力要与向心力相等 才能保证人造卫星不掉下来 设卫星的质量为m‘ 第一宇宙速度为V 万有引力 F=gmm’/r 向心力 F'=m‘V/r 有F=F'得 V=√（gm/r） 所以 第一宇宙速度为 √（gm/r） 由上式得 M = v^2R / (G) = (7.9*10^3)^2*6.4*10^6/(6.67*10^-11) = 6.0*10^24 kg
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希卓
2024-10-17 广告
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