Question

若三角形ABC是以C为直角边的直角三角形，c等于1，求该三角形内切圆半径的取值范围

只求答案

Answer 1

答：

AB=c=1，AC=b，BC=a

内接圆O，切点分别为D、E、F

根据面积关系知道：
S=ab/2=(a+b+c)R/2

所以：R=ab/(a+b+1)

当a或者b趋于0时，R趋于0

当a=b=√2/2时，R=(1/2) / (√2+1)=1/(2√2+2)

所以：

0<R<=1/(2√2+2)