Question

在三角形ABC中，abc分别为ABC的对边，角B等于60度，b等于2，a=x，若c有两解，则x取值

答案是2≤x≤4/3根号3 为什么 求详解

Answer 1

郭敦顒回答：

在图1中，△ABC为Rt⊿，∠A=90°，∠B=60°，AC= b=2，

∴x=BC= a=AC/ sin60°=2/[（1/2）√3]=（4/3）√3；

在图2中，△ABC为等边△，∠A=∠B=60°，AC= b=2，

∴x=BC= a=AC=2。

c有两解，在一般情况下，如图3所示，△CAA′为等腰△，CA=CA′，CA⊥A2B，∠A2=∠B=60°，A 1C= b=2，或A 1C= b=2，

c1=A′B，c2=AB，A，A′在A2B间移动，

A→A 1A′→A 1；A→A 2，A′→B，

2≤x≤（4/3）√3。

 

    C                          

                              C                       C

       

       

 

 

 

 

 

 

   A1          B   A2                B    A2  A   A1    A′B

        图1                   图2                 图3

Answer 2

cosB=1/2 cosB=(a2+c2-b2)/2ac
1/2=(x2+c2-4)/2cx
cx=x2+c2-4
c2-cx+x2-2=0
△=x2-4(x2-2)>0
3x2<8
-2根6/3<x<2根6/3

追问

错的啦
认真想想，边怎么可能会小于零呢 答案在上面