Question

椭圆x/12+y/3=1的焦点为F1和F2,点p在椭圆上，如果线段pF1的中点在y轴上，那么‖

椭圆x/12+y/3=1的焦点为F1和F2,点p在椭圆上，如果线段pF1的中点在y轴上，那么‖PF1‖是‖PF2‖的多少倍？

Answer 1

Answer 2

椭圆x^2/12+y^2/3=1中，a=2√3，c=3,
F1(-3,0),F2(3,0),P在椭圆上，
PF1的中点在y轴上，
∴xP=3,
由焦半径公式，|PF1|=2√3+(√3/2)*3=(7/2)√3，|PF2|=√3/2，
∴|PF1|=7|PF2|.