Question

2+4+6……+198+200怎么计算

Answer 1

此题可以用高斯求和的方法计算。这是一个等差数列，公式是：（首项+末项）×项数÷2，做法如下：

2+4+6……+198+200

＝2x(1+2+3+4+...+99+100)

=2x100x(100+1)/2

=100x101

=10100

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

扩展资料

等差数列的性质：

1、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =Sn=An²+Bn 的形式(其中a、b为常数)。

2、在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

3、记等差数列的前n项和为S。若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S最大；若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。

4、在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

Answer 2

首项加末项乘以项数除于二

Answer 3

(2+200)×100÷2
=10100

Answer 4

(1+200)×100-1=20099

Answer 5